Faites travailler vos neurones !

Vous cherchez à mieux vous connaître, à tester vos capacités psychologiques ...! Voici quelques énigmes utilisées par les plus jeunes pour développer leur potentiel et par les seniors pour lutter contre le déclin naturel lié à l'âge et diminuer le risque Alzheimer.

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Contrôle des naissances


L'énoncé N° 1

Le roi barbare Chee Rak aimerait que son pays compte plus d'hommes que de femmes, trouvant que ces dernières sont peu utiles à la nation (son jugement n'engage que lui). Il édicte donc une loi obligeant les couples à ne plus avoir d'enfants dès que naît une fille, mais par contre à continuer à en avoir tant qu'une fille n'est pas née. Ainsi, se dit-il, il y aura des familles de plusieurs garçons, tandis qu'il n'y aura aucune famille de plus d'une fille: on aura donc plus de garçons que de filles. À votre avis, la méthode du roi est-elle efficace ?
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Météorologie appliquée


L'énoncé N° 2
Source: Récréations mathématiques, Eurêka

Comme tous les étudiants en statistique, je sais que s'il fait beau aujourd'hui, il ne pleuvra demain qu'une fois sur cinq. De la même façon, s'il pleut aujourd'hui, il y a 2 chances sur 3 qu'il pleuve demain.

Maintenant, sachant que lorsque je suis entré à l'université lundi, il pleuvait et que lorsque j'en suis sorti mercredi (que voulez-vous, un T.P. à remettre...) il faisait beau, quelle est la probabilité qu'il ait fait beau mardi?
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Spéculation


L'énoncé N° 3

Comme vous le savez sûrement, je suis un avide collectionneur de bandes dessinées. Ce que vous ne savez peut-être pas, c'est que je spécule aussi sur ces objets.

Eh bien, au cours de la dernière grande convention de Montréal, j'ai acheté une bande dessinée à 7$ pour ensuite la revendre 8$. Pris d'une soudaine inspiration, je la rachetai quelques minutes plus tard à 9$, et réussis à la revendre pour 10$ à la fin de la journée. Quel est mon bénéfice total?
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Escalier: des marches scientifiques


L'énoncé N° 4

Devant chez moi, il y a un escalier. Hier, comme je n'avais rien à faire, je me suis amusé à me demander de combien de façons différentes je pouvais les monter (comme j'ai dit, je n'avais rien à faire). Il faut dire que je peux, si cela me chante, gravir les marches une à une, ou deux à deux (bref, la suite de marches 1-2-3-4... est valide, 1-2-4-5... aussi, mais pas 1-2-5...) et que mon escalier compte 15 marches. Alors, combien y-a-t-il de possibilités?

Spéculation
L'énoncé N° 3

(Il s'agit de démontrer par les mathématiques le bénéfice dégagé)

Soit C¹ = Capital initial = 7

Posons :
A¹ = 1er Achat = 7 donc = C¹
V¹ = 1ère Vente = 8 donc = C¹ + 1

A² = 2ème Achat = 9 donc = C¹ + 2
V² = 2ème Vente = 10 donc = C¹ + 3

On sait que le bénéfice est égal à : Vente – Achat

On a donc pour les 2 ventes deux bénéfices: B = B¹ + B²

B¹ = V¹ - A¹
B² = V² - A²
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B¹ + B² = (V¹ - A¹) + (V² - A²)

En procédant au remplacement, nous aurons :

B¹ + B² = (V¹ - A¹) + (V² - A²)
B¹ + B² = [(C¹ + 1) - C¹] + [(C¹ + 3) - (C¹ + 2)]
B = [C¹ + 1 - C¹] + [C¹ + 3 - C¹ - 2)]
B = [C¹ + 1 - C¹ + C¹ + 3 - C¹ - 2]

En simplifiant, mon bénéfice total sera de: B = 2

Météorologie appliquée
L'énoncé N° 2


Je ne me souvient plus des formules relatives aux probabilités conditionnelles, mais essayons par la logique.

Posons :

B = beau
P = pluie

Si B « aujourd’hui » et P « demain » = 1/5
Si P « aujourd’hui » et P « demain » = 2/3

Sachant que si c’est P « lundi » et P mardi dont la probabilité est de 2/3
Alors, pour que mardi soit B la probabilité ne peut être que le complément à 1 c'est-à-dire :
1 - (2/3) = (3-2)/3 = 1/3

A mon avis !!!